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等於,是一個詞彙,也是一個符號,還是一條邏輯,非常重要的邏輯,無論數學邏輯還是哲學邏輯,古今中外、各個流派,沒了這個等於,便難以敘述了。
研究理論數學的人,絕對不會忽視邏輯,當他們前進至他人無法理解的地步時,數學的邏輯與哲學的邏輯便合在一起了,因為旁人只能透過哲學去理解,而難以再由數學去認識。
所以戚遠跟隨蒯教授學習,邏輯問題、哲學理念,都是繞不過的,對於他而言,當前的思考很熟悉。
要知道,對於任何具體的自然學科而言,數學都是工具,工具用來解決已知的問題,如果問題與工具不相符,人們可以選擇改進工具,以解決問題。
可是專注於製造工具的人,除了從工具本身尋找問題,是很難有精力透過其它領域發現新的問題需求,進而依據問題改進工具的。
因為人的時間有限,再加上天分制約,做不到跨學科深入尖端的他們必須要等,等待其它學科的同仁發現新的問題,提出新的工具需求。
但他們也不可能一直無所事事,在新的需求被提出之前,他們就只能從工具本身入手,而這個工具本身是什麼呢?
理論數學,就是如此,要麼在沒有目標的自身著手,要麼等待新的目標。
所以,那些智力超群的天才們,跨了學科,學習了更多的東西,卻看似比起僅僅專研一門的人還輕松。
所謂他山之石可以攻玉,天才們有條件從更多角度發現問題,尋找思路,這本身就是極大優勢。
戚遠在極端抽象的“教材”中迅速找到了可以類比的物件,這就使他有了更多的,可以用來切入的突破口。
有關等號的思索,給他帶來了更加直觀的印證。
在一加一等於二的算式中,每個字元都可以找到實物的類比。
比如“一”就是一個蘋果,相加就是把“一個蘋果”和“一個蘋果”放在一起,“二”就是兩個放在一起的蘋果。
但等號呢,或許可以把上述的所有東西,以一定順序排列,就能算是將等號以實物形式描述了出來。
可那並不是實物,很明顯它與其它幾個字元都不同,戚遠更願意將之單獨分類。
如果要更詳細地說明“等號”到底有什麼不同,那就是它作為“定義”、“概念”,更純粹,只能依託於極抽象的人類對事物的認知而存在。
相對來說,無論是“一”、“二”、“加”,雖然同樣具備“概念”的特徵,但它們的存在形式更加多樣,脫離了本來面目,依舊可以被輕松表述。
或許“加”這個字元,同樣可以這樣看待,但事實仍有不