“走吧,別打擾別人談戀愛了。”伊誠收拾書包站起來。
“哎?”
林思慕大驚失色,“圖書館不是用來學習的地方嗎?”
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關於這一章的撲克牌數學問題,作者沒有細算,引用的是維基百科中的《7種方法來變簡單的撲克魔術》這篇文章。
其中的第三個魔術教學中說,有90的機率挨在一起。
所以我就這麼寫了。
具體演算法應該要用到機率論和排列組合。
感興趣的同學可以去搜一下這篇文章
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來來來,作者幫你們計算一下。
牌堆裡有4張1,假設每張1的旁邊有2個位置。
那麼就有8個位置。
從剩下48張中抽8次,填充進這8個位置,只要其中一張是4就行。
然後這48張中有4張都是4.
那麼這個時候機率是
448乘以8
也就是3248=0.6666
大概67的機率。
但是這只是個理論計算值,實際上要精確計算的話得用下面這個方式:
每次填充位置,都要消耗一張牌,所以——
計算不放回的話,應該是用全機率減去8次都沒有抽到4的情況:
首先,我們得知道4個1各自有2個空位的機率是多少:
1不能在頭尾,並且各自的旁邊都不能為1,彼此間至少隔了兩個空位,這個機率是:
12452))14851)4750))+14850)4749))+14849)4748)))=0.19
8次都沒抽到4的機率為:
0.194448)4347)4246)4145)(4044)(3943)(3842)(3741)
=0.190.910.910.910.910.910.90.90.9
=0.08
ok,我們得到了8個位置都沒有4的情況。
下面來計算7個位置,也就是4個1中,有兩個1挨在一起,或者有1個1處於牌堆的頂端或者底端,導致位置數少1的情況。
首先是4個1中有2個1挨在一起的機率:
我們先有1個1,它的旁邊有兩個位置。
這個機率為:
14851)4750))+14850)4749))+14849)4748))
=0.11+0.08+0.04
=0.23
再來看1在頂端或者在尾端的情況。