就在此時，鬼貫警部又想起了一件事：以前從別府市坐巴士到大分市時，行車的距離，正好與東京車站到高圓寺的距離一樣，都是十二公裡，因此，二者可以說是近在咫尺。而且，近松千鶴夫從博多坐車到別府的時間，很可能是六號晚上，當晚蟻川愛吉就像跟他約好了似的，也從大分港搭船，經過瀨戶內海前往大阪，不是嗎？……
鬼貫警部總算找到蟻川愛吉與近松千鶴夫兩人所搭乘的兩條火車線路的連線點了。
不必想也知道，近松千鶴夫前往大分縣的別府，並不是他自己的主意，而是聽從了蟻川愛吉的指示，而做出的可怕行動——就像他要近松前往對馬一樣，蟻川愛吉一定抓住了近松的什麼把柄，才有能耐，讓近松這麼唯唯諾諾地聽命於他，雖然鬼貫警部現在還不知道，那個把柄是什麼。
蟻川愛吉與近松千鶴夫一開始就約好，在十二月六號的晚上，於大分縣別府秘密會合，蟻川愛吉八成就是在那裡，要近松千鶴夫寫下那張明信片的。之後，他並沒有讓近松千鶴夫投遞那張明信片，而是將它收到自己的口袋中，再要求近松千鶴夫跟自己一起，登上二十點三十分，從別府港出發；或是二十一點二十分，從大分出港的“射幹花號”，事情應該就是這樣的吧！
這艘船會在第二天清晨，經過廣島縣的海域，這時，蟻川愛吉就把近松千鶴夫叫到甲板上，讓他服下氰化物後，再把他打落到海裡的話，就能解釋屍體漂流在廣島縣附近的下津井海域的原因了。
接著，蟻川愛吉只要擺出一副若無其事的樣子，在大阪府上岸，再坐火車回頭到兵庫縣的別府町，投遞那張明信片，這樣一來，就算近松的屍體，漂流到對面的四國海岸，大家還是會以為，他是在別府港跳海自殺的。近松如果在四號晚上，從福間車站前往神戶，應該會在五號到達別府町，但卻遲了一天，在六號晚上才寫了明信片，而後跳海的矛盾，就是這件事造成的。
蟻川愛吉是在十二月七號傍晚，在大阪上岸後，再回到別府町的，所以他投遞明信片的時間，已經是晚上了。但是，現在只有大都市的郵局，才會在郵戳上，寫上郵局的收信時間，而別府町這種小鄉鎮，還未恢複戰前的做法，所以不會因為郵戳，而被人發現投遞時間上的矛盾可能性——不，對方可是蟻川愛吉啊，他一定是把這些事情，都考慮進去之後，才做好計劃，並付諸實行的。不過現在，他費盡心機策劃出來的詭計，已經被鬼貫警部看出破綻，不久後就要原形畢露了。一想到這個，鬼貫警部的心裡，不禁湧上一股勝利的喜悅，心情也激蕩不已。
不過等等，現在高興還太早了。在別府町發現近松千鶴夫的遺物的時間，是十二月七號的上午十一點左右。這時候，蟻川愛吉應該還在船上——不，還有另一個難解的謎，只要沒有破解蟻川愛吉在小河內旅館用照片的不在場證明，這個案子仍然是一宗懸案。
蟻川愛吉在大阪港上岸，是七號的十八點。就算那個時候，馬上回頭前往別府町，坐火車也需要兩個小時。而他宣稱自己下船後，馬上坐上計程車，飛奔至大阪車站，搭上往東京的快車，並舉出泉計程車行的司機當他的證人；如果情況需要，就連到東京車站接他的公司司機，也可以當他的證人吧！只要有他們兩人的證言，蟻川愛吉就沒有時間繞到別府町，去投遞近松千鶴夫的明信片，當然也絕不可能在海邊，佈置一個遺留了近松行李袋與大衣等遺物的假現場了。
鬼貫警部拿出了導遊書，翻開航行路線那一頁。“射幹花號”跨海渡輪從大分出發後，進入大阪港之前，會停靠在高松港與神戶港。或許他是在這兩港的其中之一下了船，繞到別府町的，在那放好行李袋，並投遞明信片之後，再趕到大阪港，混進接船的人之中，等待“射幹花號”入港的。那艘船連航行中有人跳水自殺都沒發現，應該也不會注意到，有旅客中途下船了吧？渡輪公司的人會有先入為主的觀點，認為旅客都已經付了到大阪的船錢了，不可能白白浪費了船票，還沒到大阪就下船，因此，蟻川愛吉就像是穿著件隱形蓑衣，脫殼的金蟬一樣，完全沒有人發現他提早下船了。
“射幹花號”渡輪出航時刻表
站點
到站時間
別府始發）
第一日）20：30
大分
第一日）21：20
高松
第二日）10：40
神戶
第二日）15：50
大阪到達）
第二日）18：00
這樣一來，問題的關鍵，就在蟻川愛吉去了別府町後，是否有辦法在下午六點以前，抵達大阪港。這艘船入高松港的時間，是十點十分，出港是十點四十分，從高松開到大阪，要花七小時五十分鐘。因此，如果蟻川愛吉要下船的話，一定會選擇高松。
而且，播磨海運往兵庫縣別府港的小型聯運船，就是從高松港出發的。從高松棧橋往別府港，經陸路到別府町後，在下午六點趕到大阪港，用七小時五十分鐘，完成這段路程，綽綽有餘。然後，他在混入接船的人群中，等船入港；在船上旅客開始下船的時候，再偷偷地混入其中，裝成好像剛剛才下船，攔下了一輛計程車。
除了小河內的“不在場證明”這個難題以外，蟻川愛吉那精密複雜的犯罪計劃，已經大略現出原形了。
鬼貫警部大大地伸了個懶腰，像是筋疲力盡了似的，一頭倒在床上睡著了。
作者注
鬼貫警部對“別府”的解釋有誤，為避免誤會，茲節錄吉田東伍氏所著《大日本地名辭書》如下：
我認為“別府”的稱謂，來自於田制的土地名目，“別符”為其原名。有種說法指此名稱來源，與隱岐國別府相同，但我認為將“別府”當成國府的支廳，或是郡家1的別稱，只不過是後人的推測，並非事實。
1指日本律令制下的郡之官署。
所謂“別府”，應該是“別勅符”之義——自古以來，“府”、“符”常可以互相通用——即是田制中出現的土地名目。在古文書中，元久年1204～1205）的史料裡，可以找到正確記載著“別符”的文獻。中略〉
因此可以知道，勅旨田是由別勅符來決定的。下略）
之後隨著田制崩潰，土地分配形同莊園私墾，於是“別府”不久後與鄉、村並列為地方行政單位，之後又轉換為地名。
