所有思路整理到位,現在只等做最終解答。到這裡,他放鬆了,抬頭看看周圍。
有五六人還在對著題目發呆,估計思路全無。剩餘者都在草稿上驗算。
“難,真難。”
楊帆也不再管其他人,繼續做下去:聯結fg並延長,與bc的延長線交於點p……x在fg的中垂線ao上,證畢。
完成後,再看倒計時,剛好1個小時。
“真是吊炸天了,這種題目到底經過多少年才被想出來的,有些老師成天吃飽了就是為刁難人嗎?”
楊帆覺得被重新整理了三觀,這道題,已經精簡到不能少任何一樣,而且圖形新增條件,也必須這麼多,沒有其他辦法,解法同樣具有唯一性。
“好吧,繼續第二題。”
因為難度和計算量大,他竟然起了點期盼感,這是攻克難題後變態的爽快。
學生,都曾經有過類似的情緒。這是一種精氣神的上升和勃發,成就感,榮譽感等等。
第二題,用時差不多,難度也雷同。
“就這點花樣嗎?沒意思啊。”
他還以為難度會呈梯級上升,做完第二題,有點小失望。趁此機會,讓大腦休息一會,抬頭看看其他人。
學生都進入了狀態,伏案奮筆疾書,具體答案如何,唯有他們自己知道。
“那就繼續第三題。”
兩個小時過去了,剩餘還有2個半小時,楊帆有自信,最後一題如果還是這點程度,可以提早交卷1小時。
<101nove.,設圓o是它的外接圓,h是它的垂心……
這回題目是三個圓圈,幾個三角列在其中。
乍看之下,簡直毫無思路。
“有點意思。”這道題比前兩道題又是一個量級,楊帆當場有點蒙,沉思著無從下手。
“原來這道題才是真正的大殺器,可以肯定的說,在坐的至少有一半人是做不出來的。”
楊帆自認高中數學已經到了一定級別,當然能判斷其中的難度高低。
“這道題千錘百煉,好像最終求的是導彈的定位點,牛逼大了。”
他繼續整理思路,有垂心又有中點,很自然想起了九點圓定理,即三角形三邊中點、三邊垂足、三頂點到垂心連線的中點,共九點共圓。九點圓的圓心是三角形外心和垂心連線即尤拉線)的中點。
根據推論和思路,他繼續新增實線虛線,把原影象放大,草稿紙用去三張,因為作圖中間段,思路斷絕而放棄。
最終圖形完成,看地人眼花繚亂。
他在大圓之內,加了兩個小圓,九道虛線。抬頭看了眼倒計時,還有1個小時。
“小看了世界奧賽啊,這種量級的題目,以前做的似乎少了,果然是光靠學還是沒用,畢竟理論再精通,沒做過思路不會一下子彈出來。光這題的計算量,就足夠變態。”
所有細節整理到位,只要最終解答,到了這裡,已經沒大問題了。
作答:作九點圓o&039;,o是△abc外心,h是垂心……所以,xk既是圓n的切線,又是△fk外接圓的切線。證畢。
他檢查一下這道題的步驟,整整41步。
最後,他哀嘆一聲:“牛逼,有門道。”
全部做完,還有半小時,剛好檢查時間。
“也不知道其他人怎麼樣了,真夠倉促的,還是第一次搞的這麼麻煩。”
收卷時間到,人人心裡發涼。