秦克笑道:“非常不錯,求真書院的學生讓我很欣慰,思維活躍,善於思考,這是你們的優點!但你們的思維還可以再大膽點,放得再開點,代數未必只是代數,幾何也未必只是幾何。就像人稱‘代數幾何皇帝’的格羅滕迪克,就總結了當時所有的代數與幾何結構,實現了兩大分支學科近乎融合的密切聯絡。在懷爾斯教授證明費馬大定理的過程中,我們同樣可以看到代數與幾何的結合,比如我們可以看到現代抽象代數結構和橢圓曲線模結構……”
“而這些,都是數學大一統前進方向上的重要里程碑。”
“有關數學大一統,相當大家應該都不陌生,現在國際數學界的終極目標就是數學大一統,在一個規則框架體系下解釋所有的數學問題,這就像建立積木以及積木的規則,然後用積木來搭建一切需要的東西。我覺得這是個很美好的前景,但前途會比較艱辛,需要無數數學精英們的辛勤汗水付出。”
“數學就像是我們很熟悉的三國故事,合久必分,分久必合。”
“產生分支是專業化的必然結果,而大一統又是專業化太細、又造成了分支之間的割裂,讓人無法統攬數學全域性的新追求……當初數學發展未達到很高深很廣泛的領域,才會有高斯這些跨幾大學科且幾大學科都很精通的超級數學天才,如果換現代這樣密密麻麻的細分領域,以tb計算的文獻資料,就算是高斯再世,也不可能精通其中的一半……”
秦克站在講臺上侃侃而談,從數學的歷史講到數學的三大分支,將枯燥的數學講得妙趣橫生。
學生們也發現了,秦克確實不是在講代數、幾何、數分的任一科,而是在專講三者的結合和變換,這是在目前全國的所有數學課程中,屬於獨一無二的。
而且秦克講得深入淺出,不時還會出一道題目,讓學生上來作答,再根據學生的解題思路、步驟不斷地進行分析,與學生們討論是否有更完善更巧妙的解法,能否透過三大分支的相互聯絡,實際問題的轉變,這樣轉變的好處在哪……
學生們越聽越覺得精彩,越聽越是激動,尤其是原本單獨學一個學科時很多想不明白的細節,居然在秦克有如鬼斧神工般的結合講解中豁然開朗,大有“恍然大悟”之感,有學生甚至懊惱地想,如果早聽到這堂課,自己就不會在那些想不通的問題上浪費那麼多時間、少走很多彎路了。
整堂課裡學生們根本沒空開小差,更沒人敢分神,他們一邊開動腦筋思考跟上課程,一邊飛快地做著筆記。
他們感覺自己就像來到了寶山,有關數學的奧秘俯拾皆是,錯過與浪費簡直是最可恥的行為,哪有走神的閒暇?
連寧青筠也聽得入了神,她最擅長的是數論,數學分析也很不錯,但在幾何與代數方面相對弱了些,畢竟她的兩個院士老師都是專精數論方向的。
李向學更是全神貫注,目光就沒離開過秦克手裡的筆。
越是認真越是專注,時間過得就越快,似乎只是眨眼間,下課的鈴聲便響起了。
學生們發出了集體的哀嚎。
怎會這麼快就下課了?正聽到精彩處!哦不,好像整堂課都是精彩之處……
“好了,今天我的課程就到這裡了。大家不用急,一口吃不成大胖子,數學之路很漫長,我會陪著大家慢慢走。大家休息十五分鐘,下節課由寧教授,來給大家上數論課。”
臺下的學生們紛紛歡呼著起立,送上了最熱烈的感謝掌聲。
第二節是寧青筠的數論課,單馬尾少女雖然沒秦克那出色的口才,但數論知識點依然講很透徹,聽著少女那柔和動聽的嗓音,本身就是一種享受。
學生們同樣聽得很認真,下課時再次投以熱烈的掌聲。
悄悄地立在窗外、聽了兩堂課的邱老先生以及幾個求真書院的老師們對視了一眼,又悄然退走。
“了不起啊,將數學的三大分支之間的關聯與變換講得如此出神入化,不愧是邱院長看重的數學天才。”
“你忘記他和寧青筠建立的幾種‘青檸數論處理方法’?每種都是這樣子科學交錯相融的。”
“確實,寧青筠的數論課也很有意思,獨特的知識結構似乎是融合了田院士的陳派與王院士的王派……”
聽著旁邊老師們的議論聲,邱老先生眼裡更是閃動著欣慰與喜悅的光芒。
總算沒白費自己花了一番心血請這兩個學生來講課,這樣的課堂才是自己心中最理想的課堂!
他看向遙遠的天空,彷彿看到了夏國數學界欣欣向榮,百花齊放的美好未來。