“什麼誤區？”
只見徐雲同樣在紙上寫下了和楊振寧一模一樣的公式，在另一個引數上畫了個圈：
“黑洞輻射裡的頻率並不是量子頻率，而是機械頻率。”
楊振寧點著紙面的筆尖頓時停了下來，目光重新投向了自己的推導過程。
不是量子頻率？
與此同時，電話對面的徐雲又說道：
“楊先生，如您所說，量子力學的能量必須是h的整數倍，不存在0.1h的能量子，更不存在0.01h的能量子——零點能例外，不過我們今天不做零點能的探討。”
“但黑洞輻射譜是連續譜，頻率並不是分立的——因為黑洞和黑體輻射類似。”
“另外這個問題還可以從公式上去理解，kT=E=hf這個遞推其實是不對的，kT=E這個部分是指平均動能，E=hf是單粒子。”
“如果從這個角度去思考，您覺得是不是能解釋開了？”
雖然是在指正楊振寧的錯誤，但徐雲卻沒有絲毫輕視這位大佬的想法。
黑洞輻射的頻率是機械頻率。
這算是一個折磨了很多物理學家的尖銳難題，不知道多少人被它頂的欲仙欲死。
黑洞和黑體輻射譜一樣，都是一種連續譜，頻率並不是分立的，所以沒有任何機制要求ν最小值為1。
比如說光電效應裡面，電子只能一個一個發射，不能說一次發射1.5個電子——這就是量子頻率。
而實際應用裡面呢，頻率小於1Hz的情況很多。
比如現在很火的納赫茲引力波，它的頻率就小於1HZ。
因此哪怕黑體輻射溫度低於單個表面粒子的最低能量，也不代表說不能發射粒子了。
只要拉長時間，平均來說總有輻射，最多就是輻射出粒子的間隔時間變長而已。
畢竟黑洞是有極端引力場存在的體系，不是那種能用一個溫度代表一切的東西。
再舉個例子。
一個簡單的有兩種以上溫度的體系是LED。
LED有不同的光，按照黑體輻射公式都能算出一個色溫來。
但哪個LED的表面粒子，你摸上去有那個溫度？
黑洞輻射溫度說白了就是黑洞發光的色溫，而表面粒子的平均動能的溫度又是另外一個東西了，因此二者並不能看成一體然後去聯立方程。
楊振寧如今的視野雖然不如徐雲，但他的理解能力卻沒有因為回國而降低分毫。
聽徐雲這麼一提，他頓覺面前彷彿開了一扇窗戶，於是連忙迎著照射入戶的陽光提起了筆：
“.那就再加入一個玻爾茲曼常數kB平衡量綱，熵在傳統的熱力學裡面可以定義為 S=∫dQ/T，上面是吸收熱量，下面是熱源溫度，所以量綱正是J/K ”
“如果是機械頻率的話，那麼表面引力就要考慮表徵加速度了，可以直接認為它的量綱是LT2。”
“熵的話，可以除以普朗克長度的平方來抵消面積的量綱，溫度可以乘以一個/c”
三分多鐘後。
楊振寧有些欣喜的重新拿起了話筒：
“小徐，還真是這樣！二者對上了！”
“黑洞.居然真的遵守熱力學第二定律，既會熵增，也會蒸發.”
說到最後。
楊振寧的語氣中已經帶上了無盡的感慨。
熱力學第二定律，這是一個經典物理中極其重要的概念。
這條鐵律的提出者便是1850副本中的老湯威廉·湯姆森，以及在副本最後登場的克勞修斯。
老湯此人就不多介紹了，克勞修斯則是個很有意思的人。
