Λ是宇宙學常數,愛因斯坦認為自己做錯的專案,所以現在先把它看成 0即可。
根據場量顯然係數 K=8π,左邊的是黎曼曲率 Rαβ,而據比安基恆等式可以完成移項,所以就是: Rac12Rgac=8πGTαβ
若是在電磁場中,根據麥克斯韋方程,空間內真空光速平方系真空電容率與真空磁導率之乘積,即:
C2=με
因此 Rac12Rgac=8πGμεTαβ,又因為 Tαβ是二階張量場切使用幾何單位制 C≡1,統一量綱,於是得到:
Rac12Rgac=8πGC4Tαβ
此即電磁作用下的愛因斯坦場方程。(之前有讀者一直好奇場方程怎麼來的,有機會就寫了一下,全程靠記憶打出來的,應該沒錯,我這大概是起點第一個把場方程詳細推導過程寫出來的書?大概.)
哪怕是截止到後世的2023年。
愛因斯坦場方程依舊沒有解析解,只有一些特解。
其中最著名的特解顯然就是史瓦西解,也就是史瓦西度規——早先提及過,度規就是解的一種說法。
而在這少數特解中,有一個解最為特殊。
它便是.
AdS,也就是反德西特度規。
它是愛因斯坦場方程在宇宙常數為負時的最大對稱真空解,通常也被稱為“點內空間”。
這個特解出現的時間很早,畢竟威廉·德西特是最早幾位和愛因斯坦共同研究時空結構的學者,反德西特度規和德西特度規都是用他名字命名的。
但是
這個特解雖然存世的時間很長,但一直以來都沒有多少物理方面的研究價值。
不過如今看來,似乎楊振寧在這方面發現了什麼?
隨後楊振寧沉吟了一會兒,繼續說道:
“老黃,你應該知道,在反德西特時空中,時空不是漸近下趨向平坦的。”
“也就是說,在距離中心天體較遠處,時空依然有曲率存在,而並非一般的平直空間。”
“所以我在想,如果我們能以AdS為理論基礎,整合出一個能夠描述引力子的模型,然後再去尋找它在宇宙中的跡象”
“這樣一來,有沒有可能不需要達到普朗克能級,就能夠發現引力子的存在呢?”
黃昆聞言一怔。
不過很快,他便消化起了楊振寧的想法。
AdS是一個數學上沒有問題的場方程特解,和民科或者那些沒有根據的猜想完全不是一個性質——很多人提及時空,都會下意識以為是科幻的概念。
但實際上這些科幻概念之所以會出現,有相當多都是因為已經有了物理或者數學上的模型。
當初的曲率引擎是阿庫別瑞度規這事兒已經提過好幾遍了,這裡另外舉個例子。
1916年的時候。
奧地利物理學家路德維希·弗拉姆提出了蟲洞的概念。
1935年。
愛因斯坦和納森.羅森對蟲洞理論進行了完善,他們對稱了蟲洞的度規,引入徑向分量grr和該蟲洞喉嚨的徑向座標 r0,做出了一個數學模型,叫做愛因斯坦羅森橋。
這玩意兒就是後世幾乎所有科幻裡飛船會穿越的蟲洞——這玩意兒真是個數學模型
這還沒完呢。
按照原本歷史發展。
眼下這個時期再過一年,羅伯特·富勒和約翰·惠勒就會發表論文證明:
如果蟲洞連線同一個宇宙的兩個地方,那麼這類蟲洞是不穩定的。
沒錯,是證明,而不是猜想。
所以時空這玩意兒在物理界也好,數學界也罷,並不是一個很玄乎的概念——真正玄乎的不是【時空】,而是【文明】。