因此一些數學家提出了一個想法：
第五公理能不能不作為公理，而作為定理呢？
能不能依靠其他公理來證明第五公理？
這就是幾何發展史上爭論了長達兩千多年的“平行線理論”的討論。
瑞士幾何學家數學家蘭貝爾特、法國著名的數學家勒讓德和拉格朗日等人，都在這個問題上花費了大量的精力。
然而遺憾的是，他們都沒有成功。
這個問題像紙片人老婆一樣。
無情地消耗著宅男們的紙巾，而不給予他們任何實質性的愛情。
這種情況一直持續到了19世紀初，終於有個人站了出來：
他就是俄國數學家羅巴切夫斯基。
他的思路與前人截然不同，繼承了毛熊的優良傳統，大膽思索了這個問題的相反提法：
有沒有一種可能，那就是根本就不存在第五公設的證明？
於是呢。
他便沿著這條思路進行研究，著手尋求第五公設不可證的解答。
他首先做的，便是對第五公設加以否定。
也就是假設“過平面上直線外一點，至少可引兩條直線與已知直線不相交“。
然後用這個否定命題和其他公理公設組成新的公理系統，並由此展開邏輯推演。
最終在在推演過程中，他得到了一連串古怪的資料。
但令人驚訝的是。
經過巴羅切夫斯基的仔細審查，卻沒有發現它們之間含有任何邏輯矛盾。
於是羅巴切夫斯基大膽斷言：
這個“在結果中並不存在任何矛盾“的新公理系統，可以構成一種新的幾何。
它的邏輯完整性和嚴密性可以和歐幾里得幾何相媲美，而這個無矛盾的新幾何的存在，就是對第五公設可證性的反駁。
也就是對第五公設不可證性的邏輯證明。
由於尚未找到新幾何現實世界的原型和類比物，羅巴切夫斯基慎重地把這個新幾何稱之為“想象幾何“。
羅巴切夫斯基在1826年選擇公開了這個理論，然後......
他就被輿論噴成了某個霓虹人的心臟，到處都是窟窿眼兒，堪稱體無完膚。
因為這個理論實在是太挑戰當時的認知了，好比後世的香蕉說自己會爆更一週一樣離譜。
直到羅巴切夫斯基去世12年...也就是1866年的時候，非歐幾何才被成功翻案。
羅巴切夫斯基的經歷乍一看有些像是小麥，但實際上他比小麥要慘的多：
小麥後來好歹還擔任過卡文迪許實驗室的第一任主任呢，羅巴切夫斯基卻遭遇了整整三十年的多方壓制。
他雖然進入了德國科學院，但津貼只在去世後的次月以慰問金的名義收到過一次，令人唏噓。
而比起羅巴切夫斯基，還有一個發現非歐幾何的大佬就要雞賊的多了。
他就是高斯。
高斯要比羅巴切夫斯基早上許多年就發現了非歐幾何，相關理論體系也比羅巴切夫斯基構築的完善的多。
但高斯卻很清楚這個新體系會引發的衝擊，於是他謹慎的思想再次佔據了高點，沒有選擇公開自己的理論。
直到高斯死後，這些內容才被人從手稿中發現。
順帶一提。
和這些手稿一起被發現的，還有十幾種代數證明的方法......
這些手稿的原本現存於哥廷根西南郊10公里的德蘭斯費爾德高斯博物館，哥廷根大學的官網則能找到掃描件下載。
