黑色的夜空下,林錄和白鏡在一片樹林開始了特訓。
“你的能異能說真的,理解起來比較複雜,所以我要先給你講一個故事。”
“故事?”
白鏡一陣錯愕。
在他的印象中,或者說在普羅大眾的認知裡,異能是熟能生巧,透過戰鬥來提升的。
現在林錄一上來就要求提升認知水平,這對白鏡來說還是開天闢地第一次。
“好啦,這個故事,叫做【芝諾的烏龜】!
遙遠的古代有個跑步冠軍叫阿基里斯。
一名哲學家芝諾揚言【就算讓冠軍先跑100米,他也永遠追不上我的烏龜!】
阿基里斯氣得大笑【我每秒跑10米,烏龜每秒爬1米,怎麼可能追不上?】
芝諾眨眨眼【我們來試試!現在你的起跑線在烏龜身後100米。】
於是芝諾開始了理論推導。
當阿基里斯衝到烏龜的起點時(用了10秒),烏龜已經向前爬了10米;當阿基里斯再跑到這10米的位置(用1秒),烏龜又爬了1米;等他跑到1米的位置(01秒),烏龜又前進了01米
【停!】阿基里斯突然冒汗,【每次我到達烏龜的上一個位置,它總會往前挪動一小段。雖然距離越來越短,但好像要經歷無數次這樣的追趕?】
芝諾點頭:就像把追上的過程無限切分成無數個小步驟,理論上你永遠在【追趕中】,現實中你卻眨眼就能超過。”
林錄講完了這個故事,看著白鏡。
“這個故事你明白問題在哪嗎?”林錄笑著問道。
“在與……把時間分割成了無限個更小的區間?”白鏡試著用自己的理解去解釋剛剛的故事。
“哈哈哈!不錯,這個故事的本質,其實就是在用數學的【無限分割】去挑戰宏觀直覺。
這時候,為了理解數學中的確定值趨近態,我們需要引入兩個概念——【收斂】與【發散】。”
白鏡此時的感覺跟吃了屎一樣難受。
“芝諾的烏龜故事中,追趕時間是一個無窮級數10&nbp;+&nbp;1&nbp;+&nbp;01&nbp;+&nbp;001&nbp;+&nbp;0001&nbp;+&nbp;……
雖然步驟無限多,但總會接近於一個數字【11111……】。
所以,收斂的本質是無限接近有限……
你來看看,這是那天我對杯子下落的測速結果……”
說著,林錄將一張資料遞給了白鏡。
“看吧,雖然有重力的影響,但是你的杯子速度還是呈指數級減少……”
白鏡拿過速度變化曲線表,上面顯示速度在經過極短時間後無限趨近於0。
“來,先試一試!”
林錄一腳踢出,一顆石頭高速飛向了白鏡。
白鏡見躲閃不及,發動了異能,石頭速度肉眼可見地減少。
“嗯……
這一次就測試出來了。