【寫在8月25日2053，釋出後發現上下標給我全濾了?，我調整一下，過會兒再看】
硬核程度：☆☆☆☆☆
涉及領域：計算理論
大標題：三種函式外加三種操作怎樣解決所有可計算問題？為什麼偏遞迴函式可以製造無限迴圈？
可能是全網最不報菜名、最不裝比的解釋。
以下開始：
首先，什麼是可計算？
可計算就是指，有一個演算法，我們把它交付給計算機後，計算機可以像執行一個函式一樣，接受我們給它的輸入，然後返回輸出，這個輸出就是我們想要的答案。
為了方便描述，先行約定一下數學符號。<ut，它可以接受一對整數作為輸入，把它們相乘後輸出一個整數。
比如，輸入(3，4)輸出12
輸入(6，2)輸出12
輸入(0，6)輸出0<ain，輸出的一個數叫做doain。如果我們用z來代表全體整數集，那麼這個平平無奇的乘法器就可以用數學符號表示為：<utz2→z<ut是一個tota function，也許可以稱作“全函式”吧，意思是每一個doain裡的輸入，都能對應一個doain裡的輸出。
與全函式相對應的是，是“偏函式”。對於偏函式，對於有些輸入，它並不能給出輸出。比如一個除法器，當我們給它(6，0)時，它輸出不了任何東西。這個除法器可以表示為：
divz2—z
這裡的單橫線代表這是一個偏函式其實應該用半箭頭表示，但在這裡打不出來）
好了，定義好符號之後，就可以清爽地描述我們的三種基本函式：後繼函式、零函式、投影函式。
後繼函式：sun→n，su(x)=x+1，n代表自然數集。我們給它2，它輸出3；給它3它輸出4。總之就是往上+1.
零函式：zeronn→n，zero=0。不管給它什麼，它都輸出0.
投影函式：projnnn→n，projin(x1，...，xn)=xi。它接受長度為n的輸入，輸出第i個自然數。比如，proj22(1，3)=3。
好了，蓋大樓的磚塊一共就這麼三種，接下來把它們組合在一起就行了。
我們定義一個叫“組合”的函式f，它的功能是把n個函式組合在一起：
fnn—n
具體的，如果每一個被組合的函式g都可以接受同一組引數(x1，...，x)，那麼組合n個g函式的操作可以被表示為：<—n
展開為：<)=f(g1(x1，...，x)，...，gn(x1，...，x))
舉個栗子：
我們構造一個函式one，one(x)=1，即：不論給它什麼輸入，它都輸出為1，那麼：
one(x)=su(0)=su(zero(x))
即：su·[zero]=one
驗證一下：
su·[zero](x)=su(zero(x))=su(0)=1
su和zero兩個基本函式組成了我們要的one，完美。
如果栗子再複雜一點，我們想要一個加法器add，add(x，y)=x+y，怎麼用那三種基本函式組合？
