而馬日磾和蔡琰的感覺類似,雖然他也是號稱繼承了馬融的學問,但是卻主要學的是經學,對算學的研究也是淺嘗輒止,完全及不上蔡邕和單颺的水平,對這道問題雖然有點兒感覺,但也僅限於此。
“咦?孟德對這道題目有所心得嗎?”馬日磾在那裡凝神思索,猛地發現曹操那邊卻是一副雲淡風輕的模樣,在馬日磾看來曹操雖然文采風流,但不是個擅長數學之人,應該沒這麼輕鬆罷了。
“我想蔡公和單公肯定是知道結果的!我又何苦浪費腦子,一會兒聽他們給我一個結果不就行了!”而曹操也是非常淡定得說道,好像完全沒把這個問題放在心上。
雖然表面上如此,但曹操其實並不像她表現的那樣淡定。作為一個曾經給《孫子兵法》做注的兵家愛好者,在這個虛構的故事中聽到了韓信點兵這個典故之後,曹操馬上便來了興趣。
雖然覺得故事裡那種嘈雜的情況下排隊非常不容易,沒有什麼操作性,但曹操還是和關心這個問題背後的原理,某種情況下真得能夠算出部隊的多少來。可惜曹操沒有這個數學天分,也沒有深入研究過數學,自然是一點兒思路都沒有。
至於其他幾人,對王粲的這個問題則是恍如聽人講了一部天書一般,一點兒思路都沒有。稍微沉默了一會兒,王匡卻是突然提議道:“咱們從一千開始找吧,看看那個數字能夠滿足王粲所說的條件?”
王匡這個主意其實有可操作性,算是利用窮舉法尋找正確答案,不過眾人都知道這裡面肯定有什麼算學竅門,所以根本沒有人響應王匡。
看著自己的題目將這麼多的大人物給難住,王粲也是油然而生一種自豪感,然後又示威般得向秦誼望去,只是秦誼卻似乎沒有思考的打算,而是徑直從他所坐的小桌後面走了出來,從鄰桌拿了幾個蘋果放到了自己桌子上面。
“文合兄,不知道你對我這個問題有什麼看法沒有?”看著秦誼這幅模樣,王粲心中略有不爽,主動向秦誼發問。
“王粲,應該是1073人吧?”看著王粲向自己發問,忙著從其他人桌上搜集蘋果的秦誼將蘋果放在自己桌上,然後對王粲笑道。
不只是表面上,秦誼心裡面也是樂開了花,王粲出的這道題的確狠有水平,一般人第一次遇到這個問題可能都摸不到頭腦,但是秦誼不是普通人,他是穿越者,他小學參加奧數班的時候便遇到過類似的簡化版問題,大學畢業後考公務員學習行測的時候也曾經聽老師詳細講解過這個問題。
說起來王粲所出的這個問題,其實是在中國古代數學史上鼎鼎大名的同餘問題,最早出現在成書於四、五世紀的《孫子算經》中,而這個數學題涉及到的一個關鍵知識點便是公倍數,具體到這個題目便是3、5和7的公倍數。
“什麼!?”當聽了秦誼的答案之後,王粲一下子便愣住了,他不是沒有想過秦誼回答出來自己問題的情形,那也是在秦誼苦思冥想之後算出來的。結果現在秦誼聽了自己的題目之後便去拿鄰桌的蘋果,似乎完全沒有把自己的題目放在心上,怎麼一下子便算出來了?
“真得啊!”隨著秦誼回答出結果來,蔡琰也是一驚,她算簡單算術的心算能力很強,一下子便確認了秦誼所報的這個數字的確是滿足王粲所說的三個條件。
“你這個學生真不簡單!”而片刻之後,單颺也是驚疑不定得對著蔡邕說道。
在聽完王粲的題目之後,單颺便把握住了公倍數這個解題的關鍵點,但是到秦誼說出答案的時候,單颺還是沒有計算出具體的結果來。而且單颺是在那裡專心心算,而秦誼卻是拿蘋果的間隙中算出來的,本來還想著考研一下秦誼的單颺,也瞬間沒了脾氣。
“我就說了嘛!我這個學生天資卓絕,劉元卓也不在話下的!”現場之中對秦誼最有信心的還是蔡邕,但儘管如此蔡邕也沒有想到秦誼會這麼快便算出來,雖然被秦誼打了臉,不過蔡邕一點兒也不生氣,呵呵笑著對單颺說道。
“原來是1073人,這人數是敵軍的兩倍,難怪淮陰侯能夠毫無畏懼得衝上去。只是我還是不明白淮陰侯是如何計算的人數,文合能夠給我講解一下這個解題思路嗎?”聽了秦誼的話之後,曹操呵呵一笑,主動向秦誼問道。
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在曹操看來,如果真遇到這種情況,只要身邊的手下能夠給自己解決這個問題就可以了,其實不用他這個老闆也去學會的,但他還是想知道這究竟是怎麼回事。
“這個題目需要用到一個公倍數的概念,這支隊伍三人一排多出兩名,說明總數是比三的倍數多二,以此類推比五的倍數多三,比七的倍數多二。把除3所得餘數用70乘,除5所得餘數用21乘,除7所得餘數用15乘,把上述三積加起來再減去105倍數所得差即為滿足條件的最小整數解23,然後比23大105倍數的數字,全都滿足王粲所列題目中的要求。”
隨著秦誼講解完自己的解題思路,王粲整個人已經臉色煞白,他實在沒想到眼前這個秦誼竟然在短短十幾秒的時間裡面便能夠將這麼一個問題想得明明白白,這份才學真是遠勝自己。
“我還是沒太明白這個道理,不過感覺好厲害的樣子!”秦誼一番話後,蔡氏父女、馬日磾還有單颺都是馬上明白過來其中的奧秘,但是其他人還是不明白,但是隻有王匡主動說了出來。
“王公也不用驚疑,我這裡有一首歌謠,只要記住這個歌謠,類似的問題便可迎刃而解,王粲你也可以記一下,絕對比你的方法要簡便。三人同行七十稀,五樹梅花甘一枝,七子團圓正半月,除百零五便得知。”
——我是終於有機會裝逼的分界線——
“今有物不知其數,三三數之二,五五數之三,七七數之二,問物幾何?”——無名氏《孫子算經》
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