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第二十章 教練,我想學數學 (第2/2頁)

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“啊?”聽了秦誼的答案之後,還在那裡研究秦誼阿拉伯數字的蔡邕也是微微一愣,這個答案似乎和之前自己計算的答案稍微有些出入。

不過蔡邕很快也是釋然,因為這個問題中需要用到圓周率,而當日蔡邕為了省事,是把圓周率當做3來計算的,甚至都沒有使用自己3.125的研究成果。秦誼與自己的計算結果稍微差了一點兒,應該是將圓周率的數值精確到了小數點之後。

“等一下,你用的圓周率似乎是三忽一三七微?”蔡邕的心算速度非常快,於是直接利用秦誼的計算結果反推了一下秦誼使用圓周率的數值,但是得出的數字卻有些令蔡邕詫異,竟然是一個並不常見的3.137,這讓蔡邕這個圓周率當世第一人也是產生了濃厚的興趣。

“蔡公,鄙人所用圓周率實際是三忽一四微,三十四立尺是四捨五入後的答案!至於這個三忽一四微,則是我自己計算出來的,我認為這個結果比您的三忽一二五微的結果更加精確!”秦誼發現蔡邕果然發現了自己給他埋下的這個彩蛋,也是堂而皇之得剽竊了幾十年後劉徽的研究成果。

劉徽,這個中國三國時代最偉大的數學家,不但利用割圓術將圓周率推算到3.14,更是世界上第一個記載小數概念的人。在劉徽的著作中他將整數稱之為忽,後面的小數稱之為微,故此秦誼的圓周率是三忽一四微。

不過這些天秦誼苦苦鑽研了一下當世數學,發現忽微的說法現在已經有了,劉徽應該是在自己的著作中引用了現在的學術成果。

“你的圓周率是怎麼算出來的?竟敢說比我的圓周率更加精確?”雖然被秦誼說起自己研究不足,但是蔡邕並沒有太過生氣,只是好奇秦誼是如何來的底氣。

透過剛才的簡單測試,蔡邕已經確信秦誼熟讀九章,但現在竟然指責自己的圓周率不夠精確,也是讓蔡邕有些小期待。如果秦誼真能夠說出一個所以然來,這也就意味著當世又有出一個算學大家了。

“不知道蔡公聽說過‘尺之棰,日取其半,萬世不竭’這句話沒有?”而秦誼也是正色說道,此時的他已經沒有了之前的謙卑,像是一個學者一樣對著自己的學生侃侃而談起來。

“這是《莊子·天下篇》的句子,不知道這和圓周率有什麼關係?”本來蔡邕還想著聽一個數學講座,卻是不知道為何秦誼卻是扯到了《莊子》上面,也是有些詫異得問道。

“這句話體現的是一種極限思想,使用極限思想解題不僅可以化難為易、形象直觀,而且可以透過這種思想的運用又能加深對極限概念的認識和理解。”

聽著秦誼在這裡說著一些不相干的話,蔡邕並沒有作聲。極限思想在數學中的確擁有很大的作用,像是圓形球形的面積體積計算公式,都是利用極限的思想進行的解釋,還有蔡邕所不知道的微積分,都是建立在極限概念上的。

“所以圓內接正多邊形的周長和麵積,會隨著多邊形變數的增多,越來越逼近圓周長和圓面積!”

“原來如此!”當聽了秦誼的解釋之後,蔡邕也是恍然大悟,隨即也是大喜,秦誼這麼一來,那就是把圓周率的數值又往前精確了一番,而且他還使用了一種極限思維,只要技術成熟,還可以把圓周率繼續精確,當真是非常了不起。

“我求出圓內接正96邊形邊長和正192邊形的面積,得到圓周率是三忽一四微;計算圓內接正3072邊形的面積,計算出來的圓周率是三忽一四一六微。利用極限的思想還可以繼續求下去,只是這個數值絕對不會離三忽一四微差太遠的!”劉徽割圓術的原理和方法曾經寫在秦誼初中數學課本上面,所以他也是在過年這段時間裡提前把劉徽的計算結果算了出來。

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“原來如此,沒想到當世竟然出了這麼一名算學奇才!”

當聽了秦誼的這番話之後,蔡邕竟然恭敬德向秦誼拜了一下,來表達對秦誼推算圓周率的敬意。這下子把秦誼給嚇了一跳,趕緊朝蔡邕回拜,他一個穿越者知道這些東西實在太正常了,臉皮還沒厚到坦然接受蔡邕敬意的程度。

“哇!”

一瞬之間,整個大街上面沸騰了,天下第一才子竟然向一個名不見經傳的年輕後輩行禮,肯定是這個年輕後輩的才識征服了蔡邕蔡伯喈。

雖然圍觀之人並不明白秦誼剛才和蔡邕的這番對話,但是蔡邕的反應卻是被他們看在眼中,對很多鄰人來說,蔡邕就像是天上的文曲星一般博學多識,能折服他的年輕人學問得多麼深厚,一時間人群陷入了竊竊私語之中,無數的人都在猜測秦誼的背景和來歷。

而邊上旁聽的蔡琰也是忍不住有些敬佩得看著秦誼,秦誼和父親的討論,一開始蔡琰還能聽得明白,但是隨著話題的進一步深入,蔡琰就有些跟不上趟了,似乎聽明白了但又似乎不明白。

但蔡琰跟不上沒關係,她轉而便去注意起父親的反應來,反正父親是肯定能夠明白的。看著父親一會兒眉頭緊鎖,一會兒頷首微笑的模樣,蔡琰知道,眼前這個帥氣的年輕人的確是有著自己的本事,竟然讓父親折服了。

雖然僅僅是在算學上面令父親折服,但在蔡琰看來也很不容易,在某個單項上能勝過父親的人加起來恐怕也不過一手之數。就像是之前蔡邕對女兒說過的那樣,“在算學一途我只承認劉元卓劉洪)比我強一點兒”。

看來父親大人是找到了一個比自己更合適學算學的學生,這樣子父親就再也不用傳授自己九章了,自己就可以拿出更多的時間來彈琴寫詩了,想到這裡心情大好的蔡琰也是給了秦誼一個甜甜的笑容。

好純啊!

而蔡琰這個笑容也是把秦誼給看呆了,忍不住便產生了人生三大幻覺之一的她喜歡我。畢竟一個英俊瀟灑並且才華橫溢的男生,更容易得到女生的青睞。

——我是蔡琰備胎的分界線——

“割之彌細,所失彌少,割之又割,以至於不可割,則與圓合體而無所失矣。”——《九章算術》方田章圓田術劉徽注

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