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客觀感知世界－－－－－－－－計算機程式語言－－－－－－－－－－計算機世界
(1)、計算機世界
在計算機世界中，可以想象的是，單位面積的一塊晶片上可以整合的電晶體數目總
會有個上限，摩爾定律早晚要失效。另外，現在多數電腦採用的馮.諾依曼結構也需要被
突破。如平行計算的研究）
(2)、計算機程式語言
現在的計算機程式語言，都是某種型別的形式語言。要解決一個問題，首先我們必
須為它構造演算法。也就是說，對於沒有演算法的問題，我們是束手無策的。這類問題被成
為是“不可計算的”。它們的解不能由圖靈機來産生。這是我們面臨的一個極限。
那麼一個問題有了演算法，是不是就一定可以解決哪？很遺憾，答案是不。對於那些
np非多項式）問題，尤其是np完備的問題，盡管存在演算法，我們仍然是無法在多
項式時間內解決的。著名的“哈密頓線路問題”和“旅行推銷員問題”都屬於這類
問題。它們的共同特徵是，當問題的規模或複雜度）線形增加時，解決該問題所
要化的時間將呈指數上升，以至於它們盡管理論上是可求解的，但實際上卻是不可
能的。因為要花費的時間可能已經超過了宇宙的壽命。這也是我們面臨的一個極限。
還需要指出，現在的計算機語言作為形式語言的一種，也必然具有形式語言自身所有
的侷限性。數學的發展史上，曾經有三次危機，第三次危機是有羅素的一個“佯謬”
引發的悖論危機。為解決此危機，希爾伯特提出了宏偉的形式化規劃，企圖使數學一
勞永逸地處於無可爭辯的安全基礎之
上。可是，1931年奧地利25歲的天才數學邏輯學家歌德爾提出了一條劃時代的定理，
粉碎了希爾伯特形式化的美夢。哥德爾定理向我們展示，公理系統本身的協調性的陳
述在被編碼成適當的算術命題後，將成為一道這樣“不能決定的”不能決定的命題。
想象一個表示式既不為真，也不為假
，它的真假對一個形式系統計算機）而言它是不可判定的。因此在這方面，哥德爾
定理是我們面臨的又一個極限。
(3)、客觀感知世界
現在讓我們假設軟體工程已經發展到了這樣一個理想的境界，有一天我們實現了自然
語言程式設計，是否就萬事大吉了？換句話，自然語言是否能很好地描述、表達客觀感知世
界？
維特根斯坦在≈t;邏輯哲學論≈gt;裡已經指出了。
－－－－世界的意義必定存在於世界之外；
－－－－顯然倫理學是無法表述的.倫理學是超越現實的；
－－－－實際上存在著不可表達的東西;這顯示了它的存在;它是神秘的.
見≈t;邏輯哲學論≈gt;第六節）
也就是說，外部世界中存在一些我們可以感知卻無法用語言來表達的東西。
他接著說：
