“‘點’是什麼?”葉靜雯喃喃地道。
“對。點的定義是什麼?”我笑道,“為什麼會存在‘點’這個概念?粗略理解,‘點’是在數學空間內無限小的一個座標位。可是一旦涉及到無限,數學總往往會崩潰。比如如果把‘點’定義為空間內的座標,那麼,就必須要先定義空間,可是在數學裡,空間其實就是集合,集合就是無數個子元素構成的……所以,集合就是點構成的。你一旦這麼想,就會發現……”
“繞回來了?!”葉靜雯恍然大悟。
“對,繞回來了。”我點點頭,笑著道,“如果用空間座標來定義點,就會出現必須先用點定義空間的迴圈論證怪圈。所以數學的基礎,其實就根本無法變得牢靠了。如果連點都無法定義,那麼‘兩點之間直線最短’這個公理,就更不牢靠了。”
葉靜雯撓了撓頭,道:
“那該怎麼定義點呢?不行,快要瘋了,怎麼都想不通了!”
我笑著道:
“其實這種時候,我可以用哲學的方式來對‘點’定『性』。點,就是‘存在’。”
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“可是……什麼是存在?”葉靜雯喃喃地道,“天啊,我真快瘋了!數學的基礎,變成哲學了?這樣下去,是不是會變成玄學啊?!”
我笑道:
“的確是差不多了。‘存在’這個概念,我可以定『性』為兩點:第一,‘可比較『性』’是存在的基礎,第二,全同等於一。”
“嗯,我也開始好奇了,不知道這是什麼意思呢?”秦淑雅微笑著上前來問道。
我笑道:
“這麼說吧,如果沒有外在客觀的世界,那麼,就沒有我們的自我,自己是看不見自己的後腦勺和自己的臉的,所以所謂的自我,其實從主觀角度來看,就是不斷移動的外在環境而已,因此如果沒有外在環境,自然沒有自我的存在。就像沒有兩根筷子對比,就不分左和右。沒有蘋果,就對比不了蘋果和香蕉的差異。可比較『性』,是數學的基礎。這是比序列更基礎的一種『性』質。只有可比較了,才有一和二的區分。”
秦淑雅想了想,道:
“嗯,這我大概理解咯……可是全同等於一,一即一切又是什麼意思呢?”
我伸手指向了希爾伯特空間的視窗,道:
“你們看,這是宇宙中兩個反向運動的原子核,它們的電荷、質量、半徑、自旋、磁矩、電四極矩、宇稱、統計『性』等不同。”
視窗之中出現了兩個向著不同方向呈現出一定夾角運動的原子核,但是,在我的模擬『操』控之下,這兩個原子核的資訊,卻出現了變化。
“但是,如果我把這兩個原子核的電荷、質量、半徑、自旋、磁矩、電四極矩、宇稱、統計『性』等基本物理量慢慢調整,那會怎麼樣呢?”我笑起來。
葉靜雯和秦淑雅等人屏氣凝神,靜靜地看著畫面中的兩個原子核開始漸漸改變基本的物理量,出現了變化。
隨著這兩個原子核的電荷、質量、半徑、自旋、磁矩、電四極矩、宇稱、統計『性』等基本物理量都趨向於一致時,神奇的畫面出現了。
兩個原子核開始漸漸靠近,它們的動量、質量、自旋速度開始漸漸變得同步,而到了最後——
“合併成一個了!”葉靜雯驚呼道。“兩個原子核,變成一個了?”
“對。”我點了點頭,“合併了。當兩個原子核的所有基本物理量都相同時,它們就會從兩個合併成一個。而且……哪怕是一萬個原子核進行了這樣的『操』作,最終也會變成一個。這就是所謂的‘一即一切,一切即一’。任何一個單一的粒子,你看著覺得只有一個,但是,其實是包含了無數個分身的合併存在,只是因為它們所有的物理量都相同了,無法被外界觀察者區分開來了。只有當這些分身的物理量出現極其細微的差異時,一個粒子才會分裂成兩個。數學的基礎,數學為什麼會出現悖論,為什麼會有點這個無限小的概念,為什麼會出現自指問題,為什麼涉及到無限時會產生矛盾……其實本質就在於這裡。無限小的點是無法計算和對比的,註定是孤一的。而在數學上,我們把兩個點連成直線的時候,其實是預設了兩個點並不是無限小,而是在某個值上停止了無限小的趨勢。雖然那個數值也是很小。但是不打破這種孤一的無限小的趨勢,是無法建立可比較『性』的。”
“一即一切……”葉靜雯喃喃地重複著,“我可算是明白了……”
我笑著道:“所以可比較『性』,本質上就是打破‘一即一切’的狀態而已、宇宙的本質,就是在‘可比較狀’和‘一即一切’狀態之間轉變而已。而這種變動的狀態,也正是腦力世界的基礎結構。這也解釋了腦力世界的‘二元論’世界觀和蒂蘭聖雪所製造的‘虛擬世界’。包括預知未來的能力。你能明白嗎?”
葉靜雯一知半解地道:
“只聽懂了一些……你這個,已經涉及到數理邏輯了吧?我雖然也學習過高等數學……但是你這些層次上要高太多了。”
“你看這個。”我拉過了葉靜雯的手腕,引導她看向希爾伯特空間的視窗。
葉靜雯抬起頭,順著我手指的方向看去。
希爾伯特空間內壁的視窗裡所顯現出來的是腦力世界的宇宙結構。從遠處看,腦力世界的宇宙結構,是一個四維超球體。正常三維空間的球面,是人類最常見的形狀,如籃球或者足球,但是超球體,則是更高維度的球體,由於人類肉眼只能透過看到二維物體的影象來構建對三維物體的資訊的限制『性』,從希爾伯特空間的視窗裡看到的超球體,只是一個高維度球體的三維投影而已。
“這是腦力世界整個宇宙的模型影象。”我說道,“你仔細看。”