雖然對於墨翟等人的激烈反應,蘇牧風心中已經早有預料,不過他對激烈的具體程度卻是有些估計不足了。
但畢竟木已成舟,蘇牧風也只能繼續講吓去。
希望能給這群人留下一點兒世界觀的碎片吧……他在心裡默默吐槽。
“墨聖,在中洲列國的數理領域內,對於‘數’的連續性概念,您可以簡單闡述一下嗎?”
思考片刻,蘇牧風決定採取循循善誘地方式,來慢慢灌輸那個概念。
——那個引發了持續兩千年之久的第一次數學危機的概念。
墨翟思量片刻,道:“翟在對歷史上數理大家著作的整理過程中,曾簡單分析過數的連續性特點。在翟看來,萬物之數皆可分為兩種,一為整,一為約,約數即是整數之比。”
“數的變動過程是一以貫之、連續不停的,整數作為最基本的量,在整數與整數的變動中穿插有約數,整約相間,構成數的連續。”
“不過,現在看來,翟的想法,恐怕是錯了……”墨翟苦笑道:“而且,錯的離譜啊!”
蘇牧風額頭有幾滴冷汗滑落。
墨翟不愧是一代半聖和春秋戰國首屈一指的自然科學家。
他剛剛的話裡,居然已經有了“算術連續統”這一概念的雛形!對有理數系的構建,也已經達到了基本完善的境界!
不過,正如墨翟所言,他的理論裡,存在一個最大的漏洞。
“很遺憾,墨聖,您的確錯了。”
蘇牧風嘆了口氣,緩緩道:“有理數,也即是您所說的整數和約數,並沒有完全概括數的範圍。”
墨翟輕嘆道:“勾為一,股為一,那個弦所代表的數量,就是翟漏掉的東西,對嗎?”
蘇牧風點點頭道:“弦長為根號二——您可以稱它為,無理數。”
雖然已經在意料之中,但當聽到蘇牧風承認“無理數”的存在時,墨翟的面色還是一變,甚至有些淡淡的蒼白之色。
他長嘆一聲,再次起身,親手為蘇牧風送上了一盞清茶。
“願蘇先生賜教。”
蘇牧風對墨翟的表現已經沒有了太多驚訝,只是苦笑著接過茶杯,一飲而盡。
無理數。
數學史上第一個潛藏在細節中的魔鬼。
擁有不可公度性的無理數,在誕生的一剎那,就徹底否定了有理數系的完全性和算術連續統。
在地球,在公元前500年的古希臘,畢達哥拉斯學派的門徒希帕索斯第一次發現了無理數的存在。
其起源,正是由勾股定理引出的“勾股皆一”問題。
根號二的存在,徹底否定了畢達哥拉斯學派“萬物皆為數”、“萬數皆有理”的核心理論。
陷入恐慌的畢達哥拉斯學派,最後的選擇是將希帕索斯投入水中殺死——希帕索斯也是歷史上第一個因超越時代的學術成就而被謀害的科學家。
無理數所代表的不可公度性,引發的對有理數系的挑戰和危機並沒有隨希帕索斯的死而終結。
直到兩千年後的1872年,德國數學家戴德金從連續性的要求出發,用有理數的“分割”來定義無理數,並把實數理論建立在嚴格的科學基礎上,才結束了無理數被認為“無理”的時代。
也結束了持續2000多年的數學史上的第一次大危機。
而在數理領域處於未開發狀態的中洲大陸,“無理數”的概念所引發的衝擊,又將有多麼可怕?
蘇牧風只需要看看墨聖的臉色,就再清楚不過了。
墨翟身為半聖,歷經數百年滄桑風雨,此刻還算能勉強維持平靜。他的諸位弟子可就完全不一樣了,一個個臉色蒼白如紙,神情驚駭欲絕。
如果數理一道也被納入聖道之列,恐怕這些人早就因為聖道文心自我崩潰,而一個個才氣反噬了。
為了儘可能不對墨聖的世界觀造成不可彌補的創傷,蘇牧風開始了迴圈漸進地闡述。
“分析無理數的定義,首先要從它的不可公度性開始……”
於是,在接下來的時間裡,靜室中只剩下了蘇牧風一個人的聲音。
其他所有人,包括墨翟在內,都正襟危坐,目不轉睛,全神貫注地聽著蘇牧風的講課。