【在一條連續、平滑的曲線上任取兩點，在這兩個點之間的曲線段上，至少可以找到一點，使該點的切線平行於兩點構成的直線。】
馬丁拿起這張紙，將上面的內容展示給多里亞尼。
多里亞尼還在驚訝於突然出現的紙張和筆。
不過看著紙上的內容，立刻開始皺著眉頭思考起來。
這段話雖然沒有提到函式，但因為最近這一陣的學習，她很自然的立刻和函式聯絡了起來。
“先不用思考，這是一條定理，我稱之為柯西中值定理，接下來我就會證明它。”
馬丁在一旁提醒道，同時又拿出一張紙開始迅速的書寫起來。
多里亞尼好奇地看著馬丁筆下的墨跡展開。
馬丁有些緊張，不過還是十分快速地，將這些反覆思考了很多遍的內容書寫成了文字和符號。
柯西中值定理，屬於拉格朗日中值定理的普遍形式。
也是三大中值定理中，最為重要的一個。
兩分鐘後，馬丁拿起那張有著詳細推導證明過程的紙，遞給了多里亞尼。
滿滿的一頁，密密麻麻寫滿了字跡。
證明過程不算複雜。
實際上，只要理解了函式以及極限等等相關的基本概念，中值定理是非常簡單的定理。
不然也不會出現在高數課程中了。
不過為了能夠讓多里亞尼清楚的瞭解證明過程，原本可以省略的部分，馬丁也仔細的寫了出來。
畢竟多里亞尼就算是在數學方面有著極高的天賦，但終究還是接觸這些東西的時間尚短，需要一個適應的過程。
多里亞尼一邊看，一邊理解著，很快就將證明過程看完了。
就在她視線從紙上移開時，馬丁就聽到了系統的提示音。
【進階條件已完成，即將開始進階……】
嗡！
一聲鳴響之後。
時間對於馬丁似乎靜止了。
小島似乎也停了下來。
彩色的雲朵、在靛藍和橘紅色之間變化的天空，遠處漂浮的蜿蜒河流……
這一切都像是遊戲裡的背景畫面。
金色的王冠不知什麼時候浮現在頭頂。
在某種特殊的力量作用下，一縷縷七彩的光芒逐漸從靈界的各種事物中浮現，然後朝著小島上匯聚而來。
空靈的感覺讓馬丁感到了前所未有的平靜。
他看著靈界中的雲朵、河流、大地，這些七彩的事物在他眼中似乎有了新的面貌。
七彩的光芒被王冠吸收，然後轉換成了精純的能量灌輸進了體內。
馬丁感覺自己的靈體越來越凝實，有了一種獨特的真實感。
屬於知識領域的波動從他身上源源不斷的散發出來，竟然開始影響著周圍的空間。
他能夠清晰的感覺到，一種新的能力正在體內生成。
