這事兒就比較複雜了。
因為它涉及到了實標量場的正則量子化範疇。
眾所周知。
對於一個經典的由n個質點所構成的力學系統，它的廣義座標可定義為 qi(i=1，2，.，N。
其中N=3n為廣義座標空間的維數。
這時候呢。
系統的拉氏函式定義為：
L=L(qi，q˙i，這道公式標註為1。
而對於場Ψ，則它的拉氏密度函式L可定義為：
L=L(Ψ，μΨ標註為2。
且拉氏密度函 L是一個標量，其中場Ψ可以是一個標量、旋量、向量或張量。
因此在彎曲時空中，一般物質場（引力場除外）的拉氏密度應該可以寫成：
L=L(Ψ，μΨ標註為3。
對於微觀系統，一般還不需要考慮引力，所以估且只關心2式。
由2式得場的拉氏函式為：
L=∫L(Ψ，μΨd3x
=∫L(Ψ，Ψ，1ctΨd3x
=∫L(Ψ，1cΨ˙d3x把它標註為4。
沒錯。
看到這裡。
想必很多同學已經看明白了。
這個公式的意思很清晰：
可以理解成把空間分割成一個個的容積為 dv的小方盒，其中編號為 i小方盒中場的平均值為Ψi，並令 qi=Ψidv，
則(4式可以寫成形如(1式的形式：
L=L(qi，q˙i。
如此一來。
場量Ψ的物理意義才相當於(1式中的廣義座標，也就是構築出了一個系統，才能正式進行後續演算。
依舊非常簡單，也非常好理解。
唰唰唰——
這次徐雲的推導過程沒有依靠計算機，而是用手寫進行著運算。
畢竟很多時候比起鍵盤，手寫更容易進入狀態。
更何況狄利克雷雖然在數學史上的排名只有20名出頭，但他的計算能力卻可以進入前十：
在當初的冥王星之夜中，狄利克雷負責的就是銀經偏差值計算。（為啥昨天還有人說徐雲沒見過狄利克雷呢腦袋伸過來我給你個buff）
因此此時此刻。
徐雲可謂是真正的下筆如有“神”。
“qi相對應的正則動量是pi=Lq˙i於是可定義正則動量密度為π(r，t=L(tΨ“
